돌림판 만들기, 칸 크기로 확률 정하는 법 (각도 계산표와 경품 재고 함정)

2026-10-27

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1·1·5로 칸을 나누면 마지막 칸이 나올 확률은 5/7, 약 71%입니다.

돌림판은 칸이 넓을수록 잘 걸립니다. 그래서 확률을 정하는 일은 결국 칸 크기를 정하는 일입니다. 종이로 만들든 온라인으로 만들든 계산은 같고, 이 글은 그 계산을 순서대로 보여 드립니다.

칸 크기와 확률은 같은 숫자입니다
종이 돌림판 만들기, 각도와 둘레 길이 계산
온라인 돌림판은 무엇이 다른가
경품 이벤트에서 생기는 재고 함정
수업·회식에서 쓰는 설정 세 가지

1. 칸 크기와 확률은 같은 숫자입니다

칸마다 숫자(비중)를 하나씩 붙인다고 생각해 보세요. 확률은 내 칸의 숫자 ÷ 전체 숫자의 합입니다.

1·1·5: 합이 7이라 1/7, 1/7, 5/7 (약 14%, 14%, 71%)
1·3·16: 합이 20이라 5%, 15%, 80%
모두 1: 칸이 25개면 각각 4%

▲ 비중을 합으로 나누면 확률, 거기에 360을 곱하면 각도입니다

각도는 확률에 360을 곱한 값입니다. 1·1·5라면 51.4°, 51.4°, 257.1°가 됩니다. 이 한 줄만 기억하면 종이에도, 화면에도 같은 돌림판을 만들 수 있습니다.

2. 종이 돌림판 만들기, 각도와 둘레 길이 계산

교실 게시판이나 행사 부스에 세울 돌림판은 여전히 종이나 우드락으로 많이 만듭니다. 재료는 둥근 판, 각도기, 가운데 고정용 할핀, 바늘 역할을 할 화살표면 충분합니다.

각도기가 없으면 둘레 길이로 나눕니다. 지름 30cm 원의 둘레는 약 94.2cm입니다.

5% 칸 (18°): 둘레 94.2cm × 0.05 = 약 4.7cm
1/7 칸 (51.4°): 둘레 × 1/7 = 약 13.5cm
5/7 칸 (257.1°): 나머지 전부, 약 67.3cm

줄자를 원의 테두리에 대고 이 길이만큼 점을 찍은 뒤 가운데와 이으면 칸이 나옵니다.

다만 종이 돌림판은 계산대로만 돌지 않습니다. 가운데 구멍이 조금만 비껴도, 한쪽에 스티커가 몰려 무거워져도 특정 칸에서 자주 멈춥니다. 판을 세워 두는 형태라면 무거운 쪽이 아래로 쏠리기 쉬우니 장식은 고르게 붙이세요.

3. 온라인 돌림판은 무엇이 다른가

온라인 돌림판은 판의 무게나 손힘이 결과에 끼어들지 않습니다. 자고투(ZAGO.TO)의 온라인 룰렛은 비중대로 당첨 칸을 먼저 무작위로 정하고, 그 칸이 바늘 아래 오도록 판을 돌리는 방식입니다. 그래서 화면에서 보이는 칸 크기와 실제 확률이 같습니다.

▲ 모두가 같은 화면을 보며 돌리면 결과를 두고 다툴 일이 줄어듭니다

설정은 이렇게 합니다.

항목 입력: 한 줄에 하나씩 적습니다
확률 조절: 항목마다 숫자를 주면 칸 크기가 바로 바뀝니다. 경품 1등은 1, 꽝은 5처럼요
당첨 빼고 다시 돌리기: 나온 항목을 빼고 남은 칸으로 다시 돌립니다
결과 링크 공유: 항목과 비중이 담긴 주소를 단톡방에 보내면 같은 판이 열립니다

못 하는 것도 있습니다. 칸에는 글자만 들어가고 사진은 넣을 수 없습니다. 항목 이름이 일곱 자를 넘으면 판 위에서는 잘려 보이니 짧게 적는 편이 좋습니다. 공유 링크에는 항목이 20개까지 담기고, 화면 아래 지난 결과는 최근 8개만 보입니다.

점심 메뉴를 고를 때 어제 먹은 메뉴의 칸만 줄이는 방법은 룰렛 돌리기로 점심 메뉴 정할 때, 어제 먹은 메뉴가 또 나오지 않게 하는 확률 계산에서 따로 다뤘습니다.

4. 경품 이벤트에서 생기는 재고 함정

가장 흔한 실수는 확률과 경품 수량을 따로 정하는 것입니다.

1등 5%, 2등 15%, 꽝 80%로 정하고 1등 선물을 3개만 준비했다고 해 보세요. 100명이 돌리면 1등은 평균 5명 나옵니다.

▲ 100명이 돌리면 1등이 4명 이상 나올 확률이 약 74%입니다

계산해 보면 100명 중 1등이 4명 이상 나올 확률은 약 74%입니다. 네 번 중 세 번은 선물이 모자란다는 뜻입니다. 반대로 1등이 한 명도 안 나올 확률은 0.6%뿐입니다.

해결책은 두 가지입니다.

수량에 맞춰 비중을 낮춥니다. 참여 예상 100명에 1등 3개라면 비중을 3%로 잡습니다. 그래도 넘칠 수 있으니 여유분을 하나 둡니다
수량제로 바꿉니다. 1등 3칸, 2등 10칸, 꽝 87칸처럼 경품 수만큼 항목을 만들고 '당첨 빼고 다시 돌리기'를 켭니다. 이러면 1등은 정확히 3번만 나옵니다

행사에서는 두 번째 방법이 안전합니다. 다만 앞사람이 당첨되면 뒷사람 확률이 조금씩 달라진다는 점은 미리 알려 두세요.

수량제에도 반대쪽 함정이 있습니다. 참가자가 예상보다 적으면 경품이 남습니다.

100칸을 만들어 두었는데 60명만 왔다고 해 보세요. 1등 3칸이 60번 안에 모두 나올 확률은 (60×59×58) ÷ (100×99×98), 약 21%입니다. 다섯 번 중 네 번은 1등 선물이 하나 이상 남는다는 뜻입니다.

1등이 한 번도 안 나올 확률도 계산해 보면 약 6%입니다. 행사 막바지에 "1등이 아직 안 나왔다"는 말이 나오는 건 이상한 일이 아닙니다.

그래서 현장에서는 이렇게 조정합니다.

칸 수는 예상 인원에 맞춥니다. 60명이 올 것 같으면 60칸으로 만듭니다
중간 점검을 합니다. 절반쯤 진행됐을 때 남은 칸을 보고, 꽝 칸을 몇 개 빼서 남은 사람 수에 맞춥니다
남은 경품의 처리를 미리 공지합니다. 마지막에 추가 추첨을 한다고 처음부터 알려 두면 다툼이 없습니다

확률제는 경품이 넘칠 위험, 수량제는 남을 위험이 있습니다. 어느 쪽이 덜 곤란한지 먼저 정하고 방식을 고르세요. 경품을 몇 등부터 뽑느냐에 따라 확률이 달라지는지는 추첨 프로그램으로 경품 추첨할 때, 3등부터 뽑아도 1등 확률이 똑같은 이유와 진행 순서에서 계산해 두었습니다.

5. 수업·회식에서 쓰는 설정 세 가지

발표 순서 (25명): 모두 비중 1, 당첨 빼고 다시 돌리기를 켭니다. 첫 판은 칸마다 14.4°, 사람이 빠질수록 칸이 넓어집니다
모둠 활동 주제 (6개): 어려운 주제 두 개는 비중 2, 나머지는 1로 두면 합이 8이라 각각 25%, 12.5%입니다
회식 벌칙: 노래 한 곡처럼 부담 큰 벌칙은 1, 건배사처럼 가벼운 것은 3으로 둡니다. 판을 보여 주고 돌리면 불만이 적습니다

벌칙 칸을 어떻게 나누면 덜 억울한지는 벌칙 게임, 룰렛 칸을 "벌칙 1 · 통과 3"으로 짜면 분위기가 안 깨집니다에 정리해 두었습니다.

자주 묻는 질문

Q. 칸이 많으면 확률이 공평해지나요? 비중이 모두 같으면 칸 수와 상관없이 공평합니다. 칸 수가 늘면 한 사람의 확률이 낮아질 뿐입니다.

Q. 같은 결과가 연달아 나오면 조작인가요? 아닙니다. 칸이 6개면 직전과 같은 결과가 다시 나올 확률이 매번 1/6입니다. 열 번 돌리면 한 번쯤은 연속이 나오는 게 자연스럽습니다.

Q. 돌림판을 휴대폰으로도 돌릴 수 있나요? 네. 온라인 룰렛은 가입이나 앱 설치 없이 휴대폰 브라우저에서 바로 열립니다. 자고투 첫 화면에서 다른 도구도 함께 쓸 수 있습니다.

다른 도구: 사다리타기·제비뽑기 · QR코드 만들기